流域的科学管理能够为地区保障水资源质量和环境安全，促使人类生产生活得以正常运作和维护。流域径流水量及其所表现出的丰平枯状况始终是国内外流域治理学者十分关注的内容，针对流域的丰平枯水期划分也存在较为丰富的方法，常用方法包括均值标准差法、频率分析法和距平百分率法等^[1-5]，其中距平法是更为常见的丰平枯划分方法^[6]。水资源的丰平枯结果更多的与气温和降水存在较好的相关关系^[7]，气温的抬升使得水分运动或转化速率更快，降水增长带来了显著的水分输入变化。相对精确地划分流域丰平枯时段后更便于探索其与流域水量之间的关系。李哲卿等^[8]在划分流域丰枯水期的基础上，综合分析了水量和水质之间的关系及其变化; 邓铭江等^[9]认为基于流域丰枯情景可以调控生态用水量，不同的水量输入频率对应着拥有显著差异的生态供水量及植被需水保障度; 吴常雪等^[10]分析了鄱阳湖40 a间枯水期内水量的变化特征，认为自2002年以后，人类活动导致的土地利用变化是造成水量降低的主要原因，其贡献率达到了87.48%;张亚杰等^[11]创新使用群体智能仿生算法构建了GEO-RVM模型，有效预测了枯水期流域径流量，此外流域降水和径流丰枯是否一致是评判流域风险概率的重要指标^[12]。

京津冀地区作为全国最重要最高速的发展区域之一，自始至终对水资源都有较高的要求，密云水库就是有效保障区域水资源质与量的重要环节。自2003年起潮白河流域开始建设生态清洁小流域，着手保障下游用水安全^[13]; 在此之后京津冀跨省域生态补偿的标准与方式也逐渐提上了日程，从稻改旱到面源污染治理等多个方面均进行了生态补偿的方法探索^[14-15]，这一切均凸显了密云水库及其上游潮白河流域对区域繁荣发展的极端重要特征。本研究通过对2010—2021年密云水库上游潮白河流域的丰平枯水平特征，反向推导其水量情况，相对精准的描述丰平枯水期与流域水量的定量化关系，以期为京津冀地区生产应用与社会实践提供一定技术参考。

潮白河流域地处海河流域北部，是北京密云水库的上游流域，地势以低山丘陵为主，属于温带大陆季风气候。流域年均气温为1.5~14.0 ℃，年均相对湿度约60%，年均降水量为539 mm，属于半湿润半干旱地区。值得注意的是，2021年为研究时段内降水量最丰沛的一年，根据《北京市水资源公报》显示，2021年全市降水量924 mm，比多年平均值585 mm多57.9%，极端降雨尤为明显。流域横跨河北滦平县、丰宁县、兴隆县、赤城县和沽源县，其中潮河流域控制面积为4 854.5 km²，白河流域控制面积为9 006.5 km²。60 a来流域内土地利用方式变化明显，当前流域土地利用方式以森林为主，包括天然次生林和后期栽植的人工林。

本研究根据北京市水务局官网公开数据《密云水库逐月逐年平均入库流量》，对自2010年1月至2021年12月潮白河入库流量进行丰、平、枯水量的界定和分析。其中潮河平均入库流量监测点为下会站(控制流域面积5 300 km²)，白河平均入库流量监测点位张家坟站(控制流域面积8 500 km²)。根据《中国河流泥沙公报》显示结果，下会站多年平均径流量(2002—2021年)为4.01 m³/s，张家坟站多年平均径流量(2002—2021年)为7.32 m³/s，本研究时段内(2010—2021年)下会、张家坟平均径流量则分别为4.89和8.19 m³/s，该略高的结果归因于2021年极端降水的发生，并非多年来径流明显增大，因此本研究时段是具备典型性和代表性的。丰、平、枯水量的界定依据为国标《水文情报预报规范(GB/T22482—2008)》，采用距平百分率作为划分径流丰、平、枯的标准，当距平百分率＜-10%时属于枯水期，当-10%＜距平百分率≤10%时属于平水期，当距平百分率>10%时属于丰水期。

下会断面是潮河向密云水库输入水量的主要监测断面。图 1显示潮河流域2010年以来月均流量存在较小的上升趋势，每年的7—10月容易出现流量极大值，其中在2021年8月出现了月均流量最大值65.39 m³/s。图 1也明显表现为潮河流域枯水期时间远大于丰水期和平水期时间。从枯水期角度来看，枯水水量的距平百分比12 a来始终较为稳定; 而从丰水期角度来看，丰水水量及其距平百分比均呈现指数级增长趋势，每两个较为集中的丰水期之间均存在最多2 a的间隔期。

图 1 潮河下会断面2010—2021年丰平枯水平划分 Figure 1 Division of wet, normal and dry levels at Xiahui section of Chaohe River during 2010—2021

图 1所表达的信息证明，潮河流域丰水期水量既明显增多，又表现出间歇性非连续的脉冲特征，这表明潮河流域径流近年来更多的表现出极端降雨特征影响: 每年夏季均会出现较为集中的降雨事件，然而每年或每隔一到两年的集中降雨时段均会造成比上一次更多的降雨量或形成更强烈的降雨强度。这在距平百分比图中表现的尤为明显，而且可能正是由于脉冲性的强烈集中的降雨，使得流域后续的径流补给难以为续，在更多的时候表现为枯水期现象，在长期枯水期和脉冲性丰水期之间，平水期持续时间短暂且不明显，仅在2011年9月，2013年11月，2015年9月，2016年12月，2017年9月，2020年8月和11月内短期呈现了平水期特征。

白河张家坟断面是白河向密云水库输入水量的主要监测断面，图 2中白河流域月均流量在2010年至今具备微弱的逐年上升趋势，其中在2021年7月出现了月均流量最大值107.31 m³/s。与潮河流域不同的是，除了在每年7—11月存在流量的极大值，白河流域在每年3—5月同样会出现流量的短暂高峰，这使得白河流域水量分配相对均匀。通过计算距平百分比，可以同样发现白河流域枯水期时间远大于丰水期和平水期时间。在12 a内枯水水量距平百分比同样相对稳定。丰水期水量也存在指数级增长的特征，只是白河流域丰水期要比潮河流域更长一些，间歇性脉冲特征相对不明显，不过从潮白河流域在2021年7—8月出现的极端流量来看，极端气候事件或现象始终能够对流域水文过程造成严重影响。白河流域的显著丰、枯水期过程中，平水期同潮河一般仍然短暂，仅在2010年9月和11月，2016年4月，2017年3月和9月，2021年3月内短期呈现了平水期特征。

图 2 白河张家坟断面2010—2021年丰平枯水平划分 Figure 2 Division of wet, normal and dry levels at Zhangjiafen section of Baihe River during 2010—2021

基于对潮白河流域月均流量的丰、平、枯水期划分，可以分别对其时间段进行精确归类。表 1为潮白河流域2010—2021年的丰水时段，其中白河丰水时段共有41个月，潮河丰水时段共有25个月，比白河流域少了39.02%。白河多年平均丰水水量达到14.82 m³/s，潮河多年平均丰水水量则为9.00 m³/s，比白河流域低39.27%，说明白河流域的水量输入要比潮河流域更多一些。潮河流域丰水时段均集中在7—12月，这也是该流域年降水量较为集中的时段，在降水输入补给影响下，潮河出现相应的丰水时段; 白河流域丰水时段与潮河流域存在显著的差异，其丰水时段除了在7—12月较为集中，而且在多个年份的3—5月有所呈现，该现象可能与春季融雪有关，白河流域上游地处华北坝上高原(沽源、张北等地)地区，年内气候温差较大，每年3—5月是该地区土壤解冻的主要时间段，因此更容易对河川径流有所补给，进而造成春季丰水期现象。

表 1 Table 1

表 1 潮白河流域流量丰水期时间段 Table 1 Time periods of wet season in Chaobai River basin 年份 白河 潮河 丰水时段 平均水量/(m3·s-1) 丰水时段 平均水量/(m3·s-1) 2010 7，10月 13.37 10—11月 7.21 2011 3—4，10月 11.24 7—8月 8.00 2012 5月 14.33 2013 4—5，7—9月 13.11 7—10月 7.71 2014 4，12月 10.91 2015 4，9—11月 13.05 2016 5，7—11月 19.30 7—11月 8.14 2017 4，7—8，10—11月 12.26 2018 7—8月 18.17 7—9月 16.71 2019 8月 5.41 2020 7—11月 18.56 9—10月 6.23 2021 7—12月 43.79 7—12月 40.26 切尾均值 14.82 9.00

表 1 潮白河流域流量丰水期时间段 Table 1 Time periods of wet season in Chaobai River basin

从表 2潮白河流域流量平水期时间段来看，潮河和白河两地均相对较为短暂，其中白河流域平水时段共有6个月，潮河流域平水时段共有7个月，二者较为相近，从平水水量方面来看白河流域多年平均平水水量为7.72 m³/s，而潮河流域多年平均平水水量仅为4.76 m³/s，比白河流域低38.34%，这种白河流域水量高于潮河流域水量的特征与丰水期的现象保持了一致。从平水期分布时段来看，潮河流域平水期是与丰水期相伴而生的，分布在8—11月; 白河流域平水期同样与丰水时段相近，分布在3—4月或9—11月。丰水时段的前期或末期，其水量的距平百分比无法达到丰水期标准，因此更容易被分配至平水期内，而这也对枯水期的到来有所铺垫。

表 2 Table 2

表 2 潮白河流域流量平水期时间段 Table 2 Time periods of normal season in Chaobai River basin 年份 白河 潮河 平水时段 平均平水量/(m3·s-1) 平水时段 平均平水量/(m3·s-1) 2010 9，11月 7.76 2011 9月 5.22 2012 2013 11月 4.54 2014 2015 9月 4.89 2016 4月 7.44 12月 4.40 2017 3，9月 7.68 9月 4.63 2018 2019 2020 8，11月 4.98 2021 3月 8.47 切尾均值 7.72 4.76

表 2 潮白河流域流量平水期时间段 Table 2 Time periods of normal season in Chaobai River basin

潮白河流域枯水时段占据了12 a来的大部分时期，在短期丰水或平水月份外，一般连续填补在这些间隔时段间，该结果在表 3的归纳中十分明显。白河流域枯水时段共有97个月，潮河流域枯水时段共有112个月，占到总时段的67.36%和77.78%，潮河比白河流域多了15.46%。从平均枯水水量来看，白河流域多年平均枯水水量为3.56 m³/s，潮河流域多年平均枯水水量仅为2.23 m³/s，比白河流域低37.36%。值得注意的是，无论丰水期、平水期还是枯水期，潮河流域多年平均水量比白河流域降低的范围均保持在一个相对一致的水平上(37.36%~39.02%)，体现了两个流域的气候环流背景一致。

表 3 Table 3

表 3 潮白河流域流量枯水期时间段 Table 3 Time periods of dry season in Chaobai River basin 年份 白河 潮河 枯水时段 平均枯水量/(m3·s-1) 枯水时段 平均枯水量/(m3·s-1) 2010 1—6，8，12月 3.02 1—9，12月 1.91 2011 1—2，5—9，11—12月 4.19 1—6，10—12月 2.75 2012 1—4，6—12月 3.03 1—12月 2.60 2013 1—3，6，10—12月 3.69 1—6，12月 2.30 2014 1—3，5—11月 3.19 1—12月 2.44 2015 1—3，5—8，12月 2.99 1—8，10—12月 2.03 2016 1—3，6，12月 3.16 1—6月 2.03 2017 1—2，5—6，12月 4.18 1—8，10—12月 2.88 2018 1—6，9—12月 4.39 1—6，10—12月 2.16 2019 1—12月 3.18 1—7，9—12月 1.89 2020 1—6，12月 3.53 1—7，12月 1.91 2021 1—2，4—6月 4.57 1—6月 2.11

表 3 潮白河流域流量枯水期时间段 Table 3 Time periods of dry season in Chaobai River basin

基于所获得的潮白河流域丰平枯水期的月尺度划分，以及丰平枯水期多年平均水量切尾均值，可以构建潮白河流域丰平枯水期与水量的定量化关系。由前述分析已知潮河丰水期平均流量9.00 m³/s(2.84×10⁸ m³/a)，平水期平均流量4.76 m³/s(1.50×10⁸ m³/a)，枯水期平均流量2.23 m³/s(0.70×10⁸ m³/a)，设某一年丰水期比例为ω₁，平水期比例为ω₂，枯水期比例为ω₃，则潮河在该年径流水量Q₁(m³)应当表达如公式(1);已知白河丰水期流量14.82 m³/s (4.67×10⁸ m³/a)，平水期流量7.72 m³/s(2.44×10⁸ m³/a)，枯水期流量3.56 m³/s(1.12×10⁸ m³/a)，设某一年丰水期比例为ω₄，平水期比例为ω₅，枯水期比例为ω₆，则白河在该年径流水量Q₂(m³)应当表达如公式(2)。从公式(1)—(2)中丰平枯水期比例ω前的系数可以明显看出，在两条流域丰平枯水期比例相近的情况下，白河流域将会产生更多的水量输出。

式中：ω₁为潮河丰水期比例；ω₂为平水期比例；ω₃为枯水期比例；Q₁为潮河在该年径流水量(m³)；ω₄为白河丰水期比例；ω₅为平水期比例；ω₆为枯水期比例；Q₂为白河年径流水量(m³)。

(1) 2010—2021年，潮白河流域的枯水期时间远大于丰水期和平水期时间，丰水水量的距平百分比每隔1~2 a均会呈现指数级增长趋势，表明潮白河流域近年来更多的表现出了极端降雨的气候特征。

(2) 潮白河流域的丰水时段均主要出现在7—12月，流域平水时段基本伴生于丰水时段前或后，2010—2021年，潮河与白河流域分别仅出现了6~7个月的平水期; 枯水时段密集分布在短时段的丰水期和零星的平水期以外的所有时段。

(3) 基于流量与丰枯时段的精细划分，构建了潮白河流域丰平枯水期与水量的定量化关系，其中流域丰平枯水期时段的比例大小是流域水量最重要的影响因素。