化肥是重要的农业生产资料，在促进农产品增产和保障粮食安全中发挥了不可替代的作用^[1-2]。改革开放以来，中国粮食产量从1978年的3.03×10⁸ t增至2021年的6.83×10⁸ t，增长125.41%，化肥施用量从8.84×10⁶ t增至51.91×10⁶ t，增长487.22%，化肥施用量的增速远大于粮食产量的增速。化肥施用一方面促进了农业生产，其对中国粮食增产贡献率高达50%以上^[3]，是改革开放以来粮食增产的最重要驱动因素^[4]，然而随着化肥的大量施用，中国化肥施用强度远超安全施用量上限，化肥的过量施用不仅增加粮食生产成本，对粮食的增产弹性逐渐降低^[5]，同时也造成了水土污染和土地肥力下降等生态环境问题^[6-7]。因此，化肥施用及其对粮食生产的影响等相关问题研究成为学术界关注的热点^[8-9]。在化肥投入和利用的区域差异方面，辛良杰等^[10]发现中国化肥施用量呈较高的集聚状态，86.9%的地市化肥施用总量呈增加趋势。孙兆凯等^[11]发现1979—2019年中国化肥施用强度重心向西南方向迁移，施用总量重心向西北方向迁移，化肥施用强度存在显著的空间集聚现象。赵雪雁等^[12]发现2005—2015年中国化肥施用量增幅大致呈“东—中—西”阶梯式递增的趋势，粮食产量增幅呈南北分异特征，粮肥耦合关系以“双增型”为主。于元赫等^[13]研究发现1995—2015年山东省农业化肥施用总量和施用强度相对较高，县域化肥施用强度存在显著的正向空间相关性。在化肥利用率和增产效应方面，陈同斌等^[14]分析了中国不同区域的化肥利用效率。杨建辉^[15]分析了中国各地化肥投入与农业增长耦合关系，发现以2001年为界，化肥投入可以分为“增量管制”和“减量管制”2个阶段。王旭等^[16]研究发现中国各生态区化肥增产作用显著，增产效应差异明显。在化肥的环境效应方面，刘钦普等^[17]构建环境风险评价模型，对山东省化肥施用环境风险进行了评价。Bouwman等^[18]分析了农田氮肥和磷肥等使用对环境的影响。田沛佩等^[19]基于生命周期分析法发现2013年后中国化肥施用碳足迹开始下降。在化肥使用的影响因素方面，农业技术^[20]、农业产业结构调整^[21]、土地规模^[22]、化肥价格等^[23]因素对化肥施用具有显著影响。整体来看，已有研究多聚焦在化肥施用效率、影响因素及其环境影响等方面，且多为全国或省级尺度，缺乏对流域尺度化肥使用量和粮食产量的区域差异和动态变化方面的研究。

黄河流域横跨中国北方东、中、西三大地理阶梯，跨越干旱、半干旱和半湿润区，流域上、中、下游地形地貌、植被及气候类型分异显著，为中国重要的农牧业生产区和生态功能区。黄河流域现有耕地1.30×10⁷ hm²，粮食和肉类产量约占全国1/3，然而长期的高强度生产使流域内农业生产面临着严重的资源环境等问题。因此，本文以黄河流域为研究区域，基于2000—2021年流域9省份72个地市化肥使用量和粮食产量相关数据，采用标准差椭圆、空间自相关分析和核密度分析等方法对流域化肥使用量的时空变化特征及其与粮食生产的关系，以期为流域化肥施用管控、农业面源污染改善和农业高质量发展提供科学参考。

1 数据来源及研究方法 1.1 研究区概况

黄河流域横跨中国北方东、中、西部3个区域，流域内地势西高东低，气候条件差异大，自西向东分别为干旱气候、半干旱气候和半湿润气候，降水量由东南向西北递减，黄河支流众多，有渭河和汾河等16条支流。流域内青藏高原和内蒙古高原，是中国的主要畜牧业基地，上游地区的宁蒙河套平原、中游地区的汾渭盆地和下游地区的黄淮海平原则是中国的主要农业生产基地，流域内的内蒙古、河南及山东等省份为国家核心粮食生产区。流域内部生态系统复杂多样，土地资源丰富，生态环境脆弱，生态环境与经济发展之间的矛盾较突出。参考前人^[24]基于地市尺度对黄河流域范围的界定，本研究以黄河自然流经地区为主体，选取9省区72个地市(州、盟)作为研究样本。

1.2 数据来源

黄河流域化肥使用量、播种面积、粮食产量等数据来自2001—2022年各省区以及各地市统计年鉴和统计公报，流域行政边界数据源自中国科学院资源环境科学数据中心，经纬度坐标数据来自Maplocation平台。文中化肥使用量为化肥折纯使用量，因各地统计部门标准存在差异，青海和宁夏地区化肥使用数据用化肥实物量替代。

1.3 全局空间自相关

空间自相关分析能揭示某种属性的空间分布与其临近区域的关联性与差异性，具体可分为全局空间自相关和局部空间自相关^[24]。全局自相关刻画空间整体的分布情况，通过GMI(global Moran’s index)来表示，计算公式为^[25]:

$ \mathrm{GMI}=\frac{\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n w_{i j}\left(x_i-\bar{x}\right)\left(x_j-\bar{x}\right)}{S^2 \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n w_{i j}} $

(1)

式中：x_i，x_j分别为空间单元上i和j的属性值；n为空间单元个数；x为所有i和j空间单元属性的平均值。GMI的取值范围为[-1~1], GMI值大于0且越接近1, 表明化肥使用量在空间上集聚态势越显著, GMI值小于0且越接近-1说明化肥使用量离散态势越显著。采用Z检验对GMI进行显著性检验, 计算公式为^[26]:

$ Z(I)=\frac{I-E(I)}{\sqrt{V(I)}} $

(2)

式中：Z(I)为GMI的Z检验值；E(I)为其数学期望；V(I)为其方差；Z得分由ArcGIS计算得出。

1.4 局部空间自相关

GMI反映的是研究对象在空间整体上的分布态势，不能反映局部的情况，局域关联指数Getis-Ord G_i^*可以分析属性值在局部空间的关联程度，探测属性值的高值(热点)和低值(冷点)的空间聚集性。Getis-Ord局部统计可表示为:

$ G_i^*(d)=\frac{\sum\limits_{j=1}^n W_{i j}(d) X_j}{\sum\limits_{j=1}^n X_j} $

(3)

式中：x_j为地市j的化肥使用量；W_ij(d)为以空间距离d度量的权重；n为地市总数。如果Z(G_i^*)为正, 且显著, 说明周围属于热点区域, 高值聚集, 如果Z(G_i^*)为负, 且显著, 说明周围为冷点区域, 低值聚集^[10]。

1.5 核密度分析

核密度函数可以借助已知样点，对周围空间区域进行估计，从而描述样本在研究区域内的集聚与分散状态^[25]。2007年国家生态环境部确立了中国在生态县建设中每年化肥使用量不超过250 kg/hm²的参考性指标，据此指标统计流域内化肥使用量超标的地市，结合超标地市政府驻地的经纬度，将其转化为点数据与黄河流域shp底图重叠，进行核密度分析，最后分别绘制出2000，2007，2014，2021年流域化肥使用量超标地市的密度分布图。核密度f_n(x)计算公式为:

$ f_n(x)=\frac{1}{n m} \sum\limits_{i=1}^n k\left(\frac{x-x_i}{m}\right) $

(4)

式中：n为上述4个年份化肥使用量超标地市；m为带宽或搜索半径, 在ArcGIS中引用系统默认值, $k\left(\frac{x-x_i}{m}\right) $为核密度函数。

1.6 标准差椭圆

采用标准差椭圆法^[11]分析化肥使用量和粮食产量重心变迁，标准差椭圆长轴表示数据分布的空间特征，短轴表示数据离散程度。计算公式为:

$ \left\{\begin{array}{l} \bar{X}=\sum\limits_{i=1}^n W_i X_i / \sum\limits_{i=1}^n W_i \\ \bar{Y}=\sum\limits_{i=1}^n W_i Y_i / \sum\limits_{i=1}^n W_i \end{array}\right. $

(5)

式中：X，Y分别是所求重心坐标的经纬度；X_i，Y_i为第i个区域中心坐标的经纬度；W_i为第i个区域某属性值的空间权重。

2 结果与分析 2.1 黄河流域化肥使用量、粮食产量和播种面积时间变化

2000—2021年黄河流域粮食产量、播种面积和化肥使用量变化情况如图 1所示，2000—2021年黄河流域粮食产量总体呈波动上升趋势，播种面积和化肥使用量呈先升后降趋势，波段性特征明显。粮食产量由8.20×10⁷ t增至2020年的1.25×10⁸ t，随后小幅降至1.22×10⁸ t。播种面积由2.87×10⁷ hm²增至2011年的3.03×10⁷ hm²，之后波动下降。

化肥使用量整体呈“快速增长—波动下降”两阶段演化特征，由2000年的8.81×10⁶ t增至2013年的1.28×10⁷ t，之后呈波动下降趋势。从增速来看，22 a来黄河流域播种面积和化肥使用量的增长率分别为2.95%和24.87%，化肥使用量的增长率远高于播种面积的增长率，说明化肥使用强度不断提升，单位面积化肥使用量由306.81 kg/hm²增至372.12 kg/hm²，增长21.29%。2000—2021年黄河流域粮食产量增长49.55%，大于化肥使用量增速，尤其是2013年后黄河流域化肥使用量开始波动下降，但是粮食产量依然保持增长趋势，说明化肥使用效率提升。

2.2 黄河流域上、中、下游地区化肥使用量和粮食产量时间变化

黄河流域上、中、下游地区化肥使用量与粮食产量变化如表 1所示。22 a来，上游地区化肥使用量由2000年的1.62×10⁶增至2021年的2.37×10⁶ t，增长46.52%，下游地区由4.61×10⁶ t增至5.05×10⁶ t，增长9.50%，中游地区化肥使用量增长38.79%，由2.58×10⁶ t增至3.57×10⁶ t。上游地区粮食产量由2000年的1.191×10⁷ t增至2021年的1.99×10⁷ t，增长67.15%，下游地区由4.56×10⁷ t增至6.85×10⁷ t，增幅为50.13%，中游地区粮食产量增长39.90%，由2.45×10⁷ t增至3.42×10⁷ t。总体来看，黄河流域下游地区化肥使用量和粮食产量最多，中游地区次之，上游地区最少，上游地区化肥使用量和粮食产量增速最大，下游地区化肥使用量增速最小，中游地区粮食产量增速最小。

2.3 黄河流域化肥使用量空间变化

将黄河流域各地市化肥使用量分为5个等级具体分级情况详见表 2。选取2000，2007，2014和2021年4个年份分析黄河流域化肥使用空间变化，结果如图 2所示。

由图 2可知，总体上看，黄河流域化肥使用量空间差异明显，使用量较大地市主要分布在流域中下游河南和山东两省，上游地区青海和甘肃等地较小。①2000年黄河流域大部分地市处于0~5.00×10⁴ t和5.00×10⁴ t~1.00×10⁵ t，化肥使用量较少的地市有果洛、玉树、海南、甘南、阿坝和阿拉善等地，主要分布在青海、甘肃、四川和内蒙古等省区; 1.00×10⁵~2.00×10⁵ t范围的地市在宁夏地区较为集中; 处在2.00×10⁵~3.50×10⁵ t和3.50×10⁵~8.50×10⁵ t的地级市主要分布在山东和河南地区，其中商丘、菏泽、济宁和潍坊化肥使用量较多，在3.00×10⁵ t以上。②2014年黄河流域化肥使用量在0~5.00×10⁴ t, 5.00×10⁴~1.00×10⁵ t和1.00×10⁵~2.00×10⁵ t的地市数量均呈减少趋势，相比2000年分别减少6，2和2个，在2.00×10⁵~3.50×10⁵ t和3.50×10⁵~8.50×10⁵ t的地市数量则明显增加，分别增加4个和6个，说明2000—2014年流域化肥使用呈增加趋势。15 a来黄河流域65个地市化肥使用量增加，仅7个地市减少，增加较多地市主要位于河南、山东和陕西，部分地市分别由1.00×10⁵~2.00×10⁵ t和2.00×10⁵~3.50×10⁵ t上升为2.00×10⁵~3.50×10⁵ t级和3.50×10⁵~8.50×10⁵ t级，减少地市主要位于山东和青海。③2021年黄河流域化肥使用量在0~5.00×10⁴ t, 5.00×10⁴~1.00×10⁵ t和1.00×10⁵~2.00×10⁵ t的地市数量相比2014年均呈增加趋势，增加地市数量均为2个，处于2.00×10⁵~3.50×10⁵ t和3.50×10⁵~8.50×10⁵ t的地市数量呈减少态势，分别减少4个和2个，说明2014—2021年流域化肥使用呈减少趋势。2014—2021年黄河流域64个地市化肥使用量减少，仅8个地市使用量增加，化肥使用量减少较多地市主要位于河南、山东和陕西地区，部分地市分别由2.00×10⁵~3.50×10⁵ t和3.50×10⁵~8.50×10⁵ t下降为1.00×10⁵~2.00×10⁵ t级和2.00×10⁵~3.50×10⁵ t级。

2.4 化肥使用量全局自相关

2000，2007，2014和2021年4个年份化肥使用量综合得分的全局莫兰指数(Moran’s I)如表 3所示，4个年份全局莫兰指数均大于0, Z值大于2.58, p值均小于0.01，说明黄河流域化肥使用量存在着空间上的正相关性，且具有显著的集聚特征。2000年Moran’s I值为0.442，为4个年份最大值，当中2000年化肥使用量与空间的相关性最小，说明2000年黄河流域地市化肥使用量在空间上的聚集态势最强。2000年以来，Moran’s I值持续下降，2007年为0.427, 2014年降至0.328, 2021年为0.322，表明22 a来黄河流域化肥使用的区域集聚态势在持续减弱。

2.5 热点区域演化

为更进一步地探索黄河流域各地级市化肥使用量局部空间集聚态势，对上述4个时间节点对市域化肥使用量进行冷热点分析，结果如图 3所示。2000年黄河流域化肥使用的次热点区域比例最小，仅有郑州和焦作2地，热点区域比例最大，主要分布在河南和山东地区。冷点区域所占比例较少，主要位于青海省西宁市、海南和黄南等地区，次冷点区域主要位于山西北部、青海和甘肃等地。与2000年相比，2021年黄河流域化肥使用热点区域明显减少，由17个地市减少为15个地市，高值聚集区向西移动，山东省东营和青岛市由热点区域变为过渡区域，滨州和潍坊由热点区域变为次热点区域，郑州和焦作市则由次热点区域变为热点区域。次热点区域仍为2个，但由河南省郑州和焦作市变为山东的滨州和潍坊市。甘肃省兰州、武威市和甘南3地由次冷点区域变为冷点区域，致使2021年黄河流域化肥使用次冷点区域减少，冷点区域增加。

2.6 化肥使用量超标地市的空间分布密度特征

2000，2007，2014和2021年4个年份黄河流域化肥使用超标地市的核密度分析结果如图 4所示，黄河流域化肥使用超标地市较多，河南、山东和宁夏地区的大部分地市，陕西省南部地市处于超标状态，西部内蒙古、甘肃和青海地区的大部分地市化肥使用量符合国家标准。近22 a黄河流域化肥使用超标地市整体呈先增后降趋势，2000年为33个，2007年增加4个变成37个，2014年上升至42个地市，2021年降为41个地市。整体上看扩张区域主要位于中游地区，22 a来山西省晋城、晋中、太原、忻州和阳泉5地，内蒙古自治区鄂尔多斯和呼和浩特省以及陕西省延安市等变为超标地市，反映了中游地区化肥使用量的快速增长。近22 a河南省和山东省由于平原面积较多，经济发展相对较好，人口密集，人均耕地较少，单位面积的化肥使用量较高，一直属于超标地市聚集地区，此外陕西省西安、咸阳、渭南和铜川等地和宁夏回族自治区的银川、吴忠和石嘴山市分别形成次一级的区域聚集中心。

2.7 化肥使用量与粮食产量重心迁移及标准差椭圆分析

黄河流域化肥使用量重心迁移轨迹及标准差椭圆如表 4和图 5所示。黄河流域化肥使用重心变化不大，22 a来重心一直在山西省境内，2000年化肥使用重心(69°01′E, 39°06′N)在长治市屯留县，2000—2007年重心向西南方向移动9.46 km，仍在屯留县境内，移动速率为1.35 km/a，在4个时期中移动最慢; 2007—2014年继续向西南方向移动37.25 km至临汾市安泽县，移动速率为5.32 km/a，移动速度较快; 2014—2021年重心以2.76 km/a的速度向西北方向移动19.29 km。22 a来黄河流域化肥使用重心总体向西北方向移动57.40 km，由屯留县移动至安泽县(63°38′E, 39°08′N)。黄河流域化肥使用的标准差椭圆X轴略呈西北—东南走向，Y轴略呈东北—西南走向，东—西长轴始终大于南—北短轴，表明黄河流域东西方向上的化肥使用相对南北方向更为集中。22 a来标准差椭圆X轴由584.03 km缩短至549.48 km, Y轴由266.19 km增至299.67 km，表明黄河流域化肥使用呈逐渐分散趋势，分布方向的明显性降低。2000—2021年黄河流域粮食产量重心一直在山西长治市境内(图 6)，整体呈S形轨迹由东南向西北移动22.06 km，由长治市平顺县(72°53′E, 39°05′N)移动到潞城市(72°04′E, 39°17′N)。2000—2007年粮食生产重心向东北方向移动7.17 km至潞城市，移动速率1.02 km/a，在4个时期中移动距离最小; 2007—2014年重心向西北方向移动22.46 km至长治市的屯留县，移动速率3.21 km/a，移动距离最大; 2014—2021年向东北方向移动12.29 km至潞城市境内，移动速率1.76 km/a。黄河流域粮食生产的标准差椭圆X轴呈近东—西走向，Y轴呈近南—北走向，东—西长轴始终大于南—北短轴，表明黄河流域东西方向上的粮食产量相对南北方向更为集中。22 a来标准差椭圆X轴缩短，Y轴增长，黄河流域粮食产量分布方向的明显性降低。总体来看，近22 a黄河流域化肥使用和粮食产量重心趋于分离，化肥使用重心向北西西方向移动57.40 km，粮食产量重心向北北西方向移动22.06 km，前者主要向西快速移动，后者主要向北迁移。分时段来看二者分离趋势也较为显著，2000—2007年化肥使用重心向西南移动，粮食产量重心向东北迁移; 2007—2014年化肥使用重心继续大幅向西南移动，粮食产量重心大幅向西北迁移; 2014—2021年化肥使用重心向西北移动，粮食产量重心向东北迁移。

3 讨论

2000—2021年黄河流域化肥使用量总体呈“先升后降”趋势，流域化肥使用量由2000年的8.81×10⁶ t增至2013年的1.28×10⁷ t，之后呈波动下降趋势，2015年后下降明显，这与国家化肥使用相关政策调控密切相关。2013年前，在农业生产过程中化肥等农业要素被大量投入，忽视了农业生态环境，流域化肥施用强度超过中国近几年来化肥年平均施用强度320 kg/hm^2[27]，同时长期超过安全施用标准250 kg/hm²。2015年《到2020年化肥施用量零增长行动方案》出台，国家层面深入开展农业化肥减量行动，化肥输入量得到了控制，化肥投入开始减少。2021年黄河流域化肥使用超过3.50×10⁵ t的地市由10个减为8个，22 a来流域化肥使用热点区域减少，冷点区域增加，表明黄河流域化肥输入零增长行动效果显著。空间分布图和冷热点分布格局表明黄河流域化肥使用量在空间上具有一定的非均衡性，化肥使用量较多的地级市主要集中在东部地区的河南和山东，涵盖了热点区域和次热点区域，这与相关研究结果^[28-29]相似。自然本底因素是流域农业发展的先决条件，地形、气候和土壤等基本自然要素均对区域农业发展产生显著影响，河南和山东是中国主要的粮食主产区，气候温和、雨热同期具有先天的农作物种植优势，自然会有更多农业生产资料的投入。流域化肥使用量冷点和次冷点区域主要位于西部青海和甘肃等地，该区农业发展条件欠佳，化肥等农业投入较少，粮食产量相对较低。

2000—2021年黄河流域化肥使用重心向北西西方向移动57.40 km，粮食产量重心向北北西方向移动22.06 km，这与中国化肥使用量重心往西部移动的结论一致^{[11, 28]}，也与中国粮食生产重心向东北方向移动的趋势一致^[30]，南方省份丘陵山地较多，加之“非粮化”问题严峻，北方地区的粮食生产地位越来越重要。近22 a来黄河流域上、中、下游地区化肥使用量分别增长46.52%, 38.79%和9.50%，粮食产量分别增长67.15%, 39.90%和50.13%，西部地区化肥使用量快速增长，超标趋势明显，推动了流域化肥使用量重心向北西西方向迁移，和粮食产量重心趋于分离。

黄河流域不同地区粮食产量与化肥施用量差异明显，流域化肥管制政策需注重区域差异，青海和甘肃等上游地区化肥使用量增速最大，同时该区生态环境脆弱，未来该区要加大化肥零增长行动强度，减少化肥施用对生态环境造成的威胁。河南和山东等下游地区化肥使用量增速相对较低，而粮食产量增速较快，该区化肥使用效率较高，未来应总结耕作经验，积极推广。

4 结论

(1) 2000—2021年黄河流域化肥使用量由2000年的8.81×10⁶ t增至2021年的1.10×10⁷ t，增长24.87%，呈“快速增长—波动下降”两阶段演化特征，2013年之后呈波动下降趋势。近22 a黄河流域粮食产量由8.20×10⁷ t增至2021年的1.23×10⁸ t，增长49.55%，流域播种面积由2.87×10⁷ hm²增至2.96×10⁷ hm²，增长2.95%，黄河流域粮食产量增速远高于化肥增速，尤其是2013年后黄河流域化肥使用量开始波动下降，但是粮食产量依然保持增长趋势，说明化肥使用效率明显提升。

(2) 从空间上来看，黄河流域下游地区化肥使用量和粮食产量最多，中游地区次之，上游地区最少，上游地区化肥使用量和粮食产量增速最大，下游地区化肥使用量增速最小，中游地区粮食产量增速最小。

(3) 2000—2021年黄河流域化肥使用超标地市整体呈先增后降趋势，河南、山东和宁夏大部分地市，陕西南部地市处于超标状态，西部内蒙古、甘肃和青海省区的大部分地市化肥使用量符合国家标准。22 a来黄河流域化肥使用量全局莫兰指数由0.442减小到0.322，化肥使用的区域集聚态势在持续减弱。冷热点分析表明，黄河流域化肥使用量在空间上具有一定的非均衡性，热点区域主要集中在河南和山东，冷点区域集中在青海和甘肃，22 a来黄河流域化肥使用热点区域减少，高值聚集区向西移动，冷点区域增加。

(4) 2000—2021年黄河流域上中下游地区化肥使用量分别增长46.52%, 38.68%和9.5%，西部地区化肥使用量快速增长，推动了流域化肥使用重心向北西西方向移动57.40 km。近22 a来黄河流域粮食产量重心向北北西方向移动22.06 km，与化肥使用量重心趋于分离。