水不仅是重要自然资源，而且还是战略性经济社会资源，同时还是一个国家综合国力的有机组成部分^[1]。随着城市化进程加快，导致水资源压力增大。作为城市化发展的重要支撑要素，水资源与城市化之间存在着复杂的关系^[2]。目前国内外学者对城市化与水资源之间的关系进行了一些研究，主要围绕水贫困与城市化的协调关系研究、水资源对经济社会发展的支撑能力研究、用水指标与与城市化指标关联性分析、用水效率与城市化水平的关系等方面展开。

例如，Srinivasan等^[3]研究了印度Chennai地区水资源与城市化之间的相互关系，并提出政府应采取更多措施来解决水资源短缺。冯文文等^[4]通过耦合协调模型，对西安市城市化与水资源环境耦合关系及未来趋势进行研究；张勇等^[5]运用水资源开发利用率，通用动态耦合模型对广西北部湾经济区水资源支撑能力与城市化系统的协调发展态势进行研究，认为两系统一直处于极限发展阶段，但用水边际性明显；李欢等^[6]通过构建水贫困及城市化发展模型，对湖南省水贫困及城市化水平进行测度，定量评估水贫困与城市化耦合协调关系的时空变化；海霞等^[7]运用超效率数据包络模型，定量分析京津冀城市群不同行业的用水效率，从经济、社会、人口与土地等不同城市化角度，全面分析了城市发展水平与农业、工业、生活三大行业用水效率之间的相互关系。华佳等^[8]通过确立淮安市城市化指标和用水指标，利用灰色关联法对二者的相互关系进行分析，并对用水潜力和人口承载力进行预测。丛东来等^[9]运用层次分析法、因子分析法和响应度模型对哈尔滨市水资源开发利用和城镇化发展的响应关系进行研究。综上所述，就研究方法而言，城市化与水资源关系的研究多采用耦合协调模型、数据包络模型、响应度模型等定量分析方法；就研究区域而言，对城市群或干旱半干旱地区的研究较多，对水资源总量很丰富的西南地区关注较少。

鉴于此，本研究以水资源总量居全国第3的云南省为例，探讨其城市化系统与水资源的相互作用，为正确评价云南省城市化与水资源耦合协调关系提供科学依据，进而为促进区域人口、资源、经济及生态环境的协调发展提供决策参考。

1 研究区域与研究方法 1.1 研究区概况

云南省地处我国西南边疆，北纬21°9′—29°15′，东经97°31′—106°12′。云南省土地面积为3.94×10⁵ km²，其中84%为山地；气候以亚热带山地和高原季风气候为主，干、湿季节分明，具有明显的垂直分异；降水以降雨为主。水资源总量丰富，多年平均水资源总量约2.21×10¹¹ m³，仅次于西藏、四川两省区，居全国第3位^[10]。受地形、海拔、降水量的时空分布和经济社会发展等自然因素和人文因素的影响，水资源空间分布极不均匀，呈现出西多东少，南多北少，山区多，河谷平坝少的总体空间分布特征。此外，水资源与经济发展要素不匹配，占全省土地面积6%的坝区，集中了2/3的人口和1/3的耕地，但水资源量却只有全省的5%；滇中城市群人均水资源量仅为700 m³左右，处于缺水状态^[11-16]。改革开放以来，云南省城市化水平有了很大提高，截至2017年全省建成区面积达1 844.87 km²，城区人口为1 388.21万人，相比2008年，建成区面积增加694.5 km²，年平均增长率为6.03%；城区人口增加428.9万人，年平均增长率为4.47%。

1.2 数据来源

云南省及各市(州)多年城市化相关数据与水资源数据来源于《云南统计年鉴》与《云南水资源公报》。在采集以上基础数据后，建立多年城市化与水资源基础数据库。在GIS技术支持下，运用ArcGIS 10.2软件，揭示云南省城市化与水资源耦合协调发展的时间序列特征与空间格局特征。

1.3 研究方法 1.3.1 指标的选择

基于上述对云南省水资源状况与城市化进程的认识，遵循科学性、层次性、代表性、可获取性等原则^[17]，选取18项指标构建云南省城市化与水资源耦合协调发展评价指标体系(表 1)。

1.3.2 分类标准

在参考现有研究成果基础上^[18-21]，将城市化与水资源协调发展水平分为3个阶段(协调阶段、磨合阶段和失调阶段)，10种发展类型；同时根据测算结果，将城市化与水资源的对比关系划分为：水资源与城市化同步发展型、城市化发展滞后型和水资源滞后型3种对比类型，具体划分标准详见表 2。

1.3.3 数据标准化处理

由于城市化与水资源评价指标存在数量级、量纲和指标属性的差异^[22]，因此需要对指标原始数据进行标准化处理。本研究中，采用标准差标准化法对原始数据进行标准化处理。计算公式为：

$ {x_{ij}}^\prime = \frac{{{x_{ij}} - \overline {{x_j}} }}{{{s_j}}} $

(1)

式中：x_ij′为第i个年份的第j项指标的标准化数据；${\overline {{x_j}} }$，s_j分别为第j项指标的平均值和第j项指标的标准差。

1.3.4 权重的确定

确定指标权重的方法主要有层次分析法(AHP)、主成分分析法、熵权法、变异系数法、德尔菲法(Delphi)等。其中，熵权法通过指标信息熵的计算确定指标权重，能较好地消除了人为因素对指标权重确定的影响^[23]，故本文采用熵权法确定指标权重。其计算结果详见表 1。

1.3.5 耦合度模型

本文引入耦合度模型，把城市化与水资源两个系统相互作用彼此影响的现象定义为城市化与水资源的耦合。通过耦合度的计算，评价两系统相互作用的强弱程度。耦合度越大，系统之间的发展方向越有序，关系越趋于稳定^[24-26]。其计算公式为：

$ {U/W = \sum\limits_{j = 1}^n {{x_{ij}}^\prime } \cdot {W_j}} $

(2)

$ {C = \frac{{2\sqrt {U \cdot W} }}{{U + W}}} $

(3)

式中：U，W分别为城市化综合发展水平和水资源综合水平; x_ij′为第i个年份的第j项指标的标准化数据; W_j为第j项指标的权重; C为耦合度, C∈[0, 1]。

1.3.6 耦合协调度模型

由于耦合度只揭示系统间相互影响、相互作用的程度，无法反映城市化与水资源的协调发展状态。因此，在耦合度计算的基础上，引入耦合协调度模型，定量测算云南省城市化与水资源的协调发展状态。划分标准详见表 2。其计算公式为：

$ {D = \sqrt {C \cdot T} } $

(4)

$ {T = \alpha \cdot U + \beta \cdot W} $

(5)

式中：D为耦合协调度; T为城市化与水资源的综合发展指数; U，W分别为城市化综合发展水平和水资源综合水平; α，β为待定系数，本研究认为两系统的贡献度同等重要, 因此取α=β=0.5^[27]。

2 结果与讨论

根据公式(2)—(5)计算得到2008—2017年云南省城市化与水资源耦合度、发展度与协调度，并根据协调发展类型划分标准(表 2)对研究时段内云南省城市化与水资源协调发展类型和对比类型进行划分结果(详见表 3)，并在此基础上对二者的协调状态进行定量评价。

2.1 城市化与水资源协调发展的时间序列特征分析 2.1.1 城市化与水资源耦合度C与发展度T分析

城市化与水资源耦合度C反映了两系统内部的依赖程度。由表 3可知，云南省城市化与水资源耦合度C在2008年为0.834 0，自2009年起，耦合度C值均在0.9以上。随着城市化进程，云南省人口城市化、土地城市化和经济城市化各项指标均呈逐年上升趋势。与此同时，水资源系统中，万元GDP用水量逐年下降，城市污水处理率逐年增加，水资源效率提高。这表明，云南省经济社会发展进程中，城市化与水资源的相互依赖程度较高，城市化进程促进了水资源效率提高，同时水资源对经济社会发展支撑能力的提高又有效推动了城市化进程。

由表 3和图 1可知，云南省城市化与水资源发展度T由2008年0.191 1增加至2017年的0.895 3，发展度增加幅度较快。这表明，云南省城市化与水资源总体发展趋势良好，水资源对经济社会发展的支撑能力较强。

2.1.2 城市化与水资源协调度D分析

由表 3和图 1可知，研究时段内(2008—2017年)，云南省城市化与水资源协调度D呈逐年增长特征，且增幅较大。2008年协调度D仅为0.399 2，属于低度失调类型，之后协调度D逐年增长，协调发展类型依次转变为濒临失调、初级协调、中度协调、良好协调和优质协调。这表明，云南省城市化与水资源协调发展趋势良好，水资源对城市化的支撑有效促进了云南省经济社会发展。

2.1.3 城市化与水资源对比类型分析

由表 3和图 1可知，2008—2012年云南省城市化综合指数U的增长速度略低于水资源综合指数W的增长速度，呈现城市化滞后特征；自2013年起，城市化综合指数U增长至0.642 8，与此同时，水资源综合指数W仅为0.606 8，开始呈现水资源滞后特征。综上所述，研究时段内，云南省城市化与水资源对比类型表现为，由城市化滞后向水资源滞后转变。

2.1.4 城市化与水资源协调发展阶段分析

按照表 3云南省城市化与水资源协调性评价结果，并结合表 2城市化与水资源协调发展类型划分标准，云南省城市化与水资源协调发展先后经历了2个阶段：失调阶段和协调阶段。失调阶段(2008—2009年)：该阶段协调度D由2008年0.399 2增加至2009年的0.493 8，这表明，云南省总体城市化与水资源两系统总体在由无序向有序转变，但仍处于低度失调和濒临失调的失调阶段。协调阶段(2010—2017年)：该阶段自2010年起，协调度D值增加至0.639 8，为初级协调类型，城市化与水资源协调发展状态进入到协调阶段，并随着协调度D值的增加，逐渐由初级协调向中级协调、良好协调和优质协调转变，全省城市化与水资源两系统总体协调发展状态良好。

2.2 城市化与水资源耦合协调发展的空间格局特征分析

由公式(2)—(5)计算得到2008与2017年云南省各市(州)城市化与水资源协调度D，并根据城市化与水资源协调发展类型划分标准(表 2)，在GIS技术支持下，分别对上述两个时段各市(州)城市化与水资源的协调发展类型进行划分，进而揭示不同时段云南省城市化与水资源协调发展的空间格局特征，以及空间格局的变化特征。根据协调度D的计算结果，并在GIS技术支持下，分别得到2008年和2017年各市(州)城市化与水资源协调的空间格局，结果详见图 2，表 4—5。通过图 2可以发现，2008—2017年云南省16个市(州)城市化与水资源协调发展类型的数量组成与空间格局发生了变化。从协调发展类型的数量组成看，2008—2017年云南省16个市(州)城市化与水资源协调发展状态的类型和阶段没有发生变化，仍划分为良好协调、中部协调、初级协调、勉强协调、和濒临失调5种类型，2个阶段(协调阶段和磨合阶段)，但协调类型和阶段的数量及市(州)组成有所变化。从协调发展类型的数量组成与空间分布特征看(表 4，图 2所示)，2008—2017年云南省16个市(州)中，处于“良好协调”类型的市(州)无论从数量看还是组成看，均未发生变化，依然仅为省会昆明市；处于“中度协调”类型的市(州)从1个增至2个，新增楚雄州；处于“初级协调”的市(州)增至7个，新增德宏州和迪庆州；处于“勉强协调”类型的市(州)减至5个，其中临沧市由“濒临失调”升至“勉强协调”；处于“濒临失调”类型的市(州)减至1个，仅剩昭通市。从协调发展阶段变化看(表 5)，2008—2017年全省16个市(州)城市化与水资源协调发展分属于2个阶段(协调阶段和磨合阶段)。其中，处于“协调阶段”的市州由8个增加至10个，新增德宏州和迪庆州，主要分布于滇中、滇南和滇西；处于“磨合阶段”的市(州)由8个减少至6个，主要分布于滇西南、滇东南和滇东北。综上所述，全省总体呈现以昆明为中心，从中部“协调”型，逐步转变为边缘“失调”型的空间变化特征。

3 结论

(1) 研究时段内，云南省自2013年起，由城市化滞后向水资源滞后转变，城市化与水资源之间的相互依赖程度高，协调发展与总体发展趋势良好。

(2) 云南省城市化与水资源之间的相互依赖程度高，协调发展与总体发展趋势良好。城市化进程促进了水资源效率提高，同时水资源对经济社会发展支撑能力的提高又有效推动了城市化进程。

(3) 云南省16个市(州)城市化与水资源协调发展阶段分属协调阶段和磨合阶段，呈现以昆明为中心，从中部“协调型”逐步转变为边缘“失调型”的空间格局。