小浪底水库位于黄河中游最后一段峡谷的出口处，是以调控黄河水沙为主要功能的大型水库^[1]。水库自运行以来，平均入库年沙量为2.92×10⁸ t，排沙比为20.2%^[2]。每年7月，水库进行调水调沙，将黄河下游河床淤积的泥沙送入大海，同时减少水库的泥沙淤积^[3]。水库蓄水拦沙期可改变黄河下游河道的水沙条件，使含沙量降低，中水流量持续时间增加^[4]。下游河道受持续冲刷影响，游荡型河道主槽形态变化较大，平摊河宽与水深增加，横断面形态向窄深发展^[5]，部分河段崩岸明显^[6]。小浪底水库水质的好坏直接影响着库区和黄河下游的水质以及下游地区的工、农业生产与居民健康。目前，对小浪底水库的研究多集中于水库蓄水拦沙对黄河下游泥沙量、过流能力和河床演变影响等方面^{[5, 7]}，而对水库水质的评价与分析略显不足。

水库水质分析评价常用的方法有单因子水质标识指数法、综合水质标识指数法、综合营养状态法、模糊评价法、主成分分析法和BP神经网络法等，但各方法均有其局限性。例如单因子水质标识指数法无法综合反映水体状况；综合水质标识指数法评价指标的选取具有主观性；综合营养状态指数法评价指标单一，无法体现不同水体间的差异性；BP神经网络评价指标选择具有主观性，定性评价结果不直观且计算较为复杂。而主成分分析法^[8]可以在原始水质评价因子丢失最少的基础上，运用数学方法，从多个具有相关性的评价因子中筛选出主要评价因子；模糊评价法^[9]可以体现水质从优到差变化的模糊特性。本研究采用主成分分析与模糊评价法相结合的方法，对小浪底水库水质状况进行监测和评价，分析水库水质现状与潜在污染源，以期为其环境改善提供帮助。

1 对象与方法 1.1 研究区概况

黄河小浪底水库位于三门峡水库下游130 km，洛阳市以北40 km的黄河干流上，是黄河中下游库容量较大的峡谷型水库。水库面积达272.3 km²，控制流域面积为6.94×10⁵ km²，占黄河流域面积的92.3 %，涉及河南和山西俩省的8县(市)33个乡镇^[10-11]。水库正常水位275 m，库容1.27×10¹⁰ m³，淤沙库容7.55×10⁹ m³，调水调沙库容1.05×10⁹ m^3[2]。

1.2 研究方法 1.2.1 样品采集与分析

于2018年1月至12月对水库南山、大横岭和桐树岭3个监测断面进行为期一年的水质监测。采样时间为每月初，水样的采集与监测采用《水库采样技术指导(HJ495-2009)》和《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》进行，13项监测指标分别为总氮(TN)、总磷(TP)、五日生化需氧量(BOD₅)、氨氮(NH₃-N)、高锰酸盐指数(COD_Mn)、溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氟化物(F)、铅(Pb)、铜(Cu)、锌(Zn)、砷(As)和镉(Cd)。

1.2.2 水质评价指标体系建立

主成分分析可避免评价因子选择的随意性，使评价结果更客观^[12]。通过线性组合，将多个原始变量转换为几个主要影响变量，确定影响水质的主要成分，只保留特征值大于1的主成分进行分析^{[8, 13]}。选取断面13项水质检测指标作为初选评价因子，利用R语言对初选评价因子进行分析。主成分贡献率及因子载荷见表 1。

由表 1可知，有4个主成分特征值大于1，累计贡献率为69.6%。其中，第2主成分的贡献率最大，累计贡献率为19.6%；第3主成分贡献率最小，为15.3%。从各因子载荷值可以看出，第1主成分与Pb，COD_Mn和DO密切相关；第2主成分中As，TN，TP和NH₃-N的载荷值较大；第3主成分与F和BOD₅密切相关；第4主成分与Zn和Cd密切相关。综上选择TN，TP，BOD₅，NH₃-N，COD_Mn和DO 6个指标作为评价因子，进行综合水质分析。

1.2.3 模糊综合评判法

模糊综合评判法是基于模糊数学的水质评价方法，综合考虑了各水质因子之间的相关性，较为客观的反映水质因子对于水质的贡献程度^[14-15]。在模糊综合评判中，数据与评价标准的处理方法、指标权重的确定方法和模糊模式的识别方法的选择尤为重要。分别采用归一化处理与线性内插法对实测数据与评价标准进行标准化，采用超标倍数法确定权重，加权海明距离法进行模糊模式的识别，计算评价对象隶属于评价标准等级的最小值来确定其质量等级^{[14, 16]}。

水质监测数据归一化计算公式为：

$ f_{i j}=\left\{\begin{array}{cl} 0 & \left(X_{i j} \leqslant C_{1 j}\right) \\ \frac{X_{i j}-C_{1 j}}{C_{t j}-C_{1 j}} & \left(C_{t j}>X_{i j}>C_{1 j}\right) \\ 1 & \left(X_{i j} \geqslant C_{t j}\right) \end{array}\right. $

(1)

式中：f_ij代表第j个水质指标的第i个评价对象的标准化值；X_ij代表第j个水质指标的第i个评价对象的实测值；C_1j与C_tj分别代表第j个水质指标的1级与t级水质标准值。

水质标准数据归一化计算公式为：

$ e_{i h}=\frac{C_{h i}-C_{1 i}}{C_{t i}-C_{1 i}} $

(2)

式中：e_ih代表第i个水质指标的第h级标准的归一化值；C_hi，C_1i，C_ti分别代表第i个水质指标的第h，1，t级标准值。

评价指标权重的超标倍数法计算公式为：

$ {w_i} = \frac{{{x_i}/{S_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{x_i}}}{{{S_i}}}} }} $

(3)

式中：w_i代表水质指标i的权重值；S_i代表第i种水质指标5个类别标准的平均值；x_i代表水质指标i的实际测量值。

模糊模式的识别方法加权海明距离法计算公式为：

$ D_{w}(A, B)=\sum\limits_{i=1}^{m} w_{i}\left|\mu_{A}\left(x_{i}\right)-\mu_{B}\left(x_{i}\right)\right| $

(4)

式中：D_w(A, B)代表A对B的加权海明距离；w_i代表各水质指标的权重；μ_A(x_i)代表水质监测数据的隶属度；μ_B(x_i)代表水质标准的隶属度。

2 结果与讨论 2.1 水质评价参数的分析

根据《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)，6项水质指标的质量标准见表 2。小浪底水库水体各水质因子质量浓度动态变化情况如图 1所示。7月，小浪底水库调水调沙后水位变低，南山采样点位于山坡，距离水面较远，8月未能采到水样。

从图 1可以看出，6项水质指标除TN低于Ⅲ类水标准，其余指标均高于Ⅲ类水标准。DO的质量浓度在3.8~12.8 mg/L之间，除7月低于Ⅲ类水标准外，其余月份均满足Ⅲ类水标准。3个断面在1—9月的DO质量浓度差异性不大，10—12月大横岭的DO质量浓度远低于桐树岭和南山断面。BOD₅的质量浓度在0.9~1.7 mg/L之间，满足Ⅰ类水标准，3个断面的BOD₅质量浓度差异较小。NH₃-N的质量浓度在0.03~0.72 mg/L之间，总体介于Ⅰ类水和Ⅱ类水之间，不同断面的NH₃-N质量浓度差异较大。TN的质量浓度在2~4.88 mg/L之间，属于劣Ⅴ类水，表明TN污染十分严重。除3月南山断面的TN质量浓度偏高外，3个断面在其余月份中TN的质量浓度差异较小。TP的质量浓度在0.02~0.05 mg/L之间，基本介于Ⅱ与Ⅲ类水之间，不同断面的TP质量浓度差异性较小。COD_Mn的质量浓度在1.8~2.7 mg/L之间，满足Ⅱ类水标准，不同断面的COD_Mn质量浓度差异较小。总体来看，除NH₃-N质量浓度外，小浪底水库3个断面水质指标质量浓度变化差异性较小，空间变化特征不明显。

分析水库水质指标月均浓度变化发现，DO月均质量浓度波动较大，3月份最高(12.6 mg/L)，7月最低(4.1 mg/L)，3—7月呈下降趋势，7—12月呈上升趋势，其变化可能与自然环境水温影响有关^[17]。BOD₅月均质量浓度较稳定，4月最高(1.63 mg/L)，8月最低(1 mg/L)。NH₃-N月均质量浓度有一定波动，7月最高(0.33 mg/L)，10月最低(0.1 mg/L)，7—9月浓度变化不明显。TN月均质量浓度变化不大，5月最高(4.1 mg/L)，11月最低(2.2 mg/L)，变化趋势可能与降雨量和农业活动有关^[17]。TP月均质量浓度较稳定，2月最高(0.05 mg/L)，11月最低(0.02 mg/L)，其中8—11月质量浓度呈下降趋势可能与浮游植物生长吸收有关^[18]。COD_Mn月均质量浓度变化不明显，3月最高(2.7 mg/L)，6月最低(1.9 mg/L)。总体来看，6项水质指标的平均质量浓度在6—8月处于较高水平，10—12月份较低，其余月份处于中等水平。

2.2 水质评价参数的权重计算结果

根据上述公式(3)计算各评价参数的权重结果见表 3—5。

从各监测断面评价因子的权重计算结果(表 3—5)可以看出，TN的权重结果最高，其次为DO和TP。DO代表水体自净能力，其值越高说明水体水质越好^[15]；TN和TP是表征水体富营养化的指标，其值越高表明水体水质越差^[19]，说明小浪底水库的主要污染因子为TN和TP，属于富营养化污染。

当水体中TN和TP质量浓度分别高于0.20 mg/L和0.02 mg/L时，存在发生富营养化的风险^[18]。从表 3—5可以看出，不同时间不同采样断面的TN和TP质量浓度均远超限值，说明在一定的条件下水体有爆发富营养化的风险。当N/P < 7时，TN是水体富营养化的限制因子；当N/P>30时，TP是水体富营养化的限制因子^[20]。本研究TN/TP介于46~122之间，远高于30，因此，TP是水库水体富营养化的限制因子。另外，水体中浮游生物群落的分布易受到水体理化条件的影响，其中蓝藻、硅藻、绿藻浮游植物群落对水体变化敏感，TN/TP变化直接影响着水体浮游植物群落的结构组成^[21-22]。有研究表明，当TN/TP < 25时，适合蓝藻生长，当TN/TP>25时，绿藻和硅藻生长较快^[23-24]，这一现象与小浪底水库主要藻类是绿藻和硅藻相符^{[10, 22]}。

通过控制水库中TN和TP含量，可降低水库发生富营养化的风险。在库区周边一定范围内限制化肥的施用量，倡导发展无公害农业，适当控制旅游业；重点加强TN排放消减力度；发展水生生态养殖，选择与调整鱼类品种与比例，减少水体藻类生物量。

2.3 模糊综合评判法计算结果

根据上述公式(1)—(4)，将各水质监测数值代入相应公式计算，得各断面水环境质量综合评价结果，见表 6—8。

小浪底水库属于集中饮用水地表水源地二级保护区，因此以《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)Ⅲ类要求作为标准。根据表 6—8可知，不同时间不同采样断面所有的水质级别达到Ⅲ类水质要求的比例为82.9%，基本满足Ⅲ类水质要求。而2011—2015年，黄河小浪底水库为劣Ⅴ类水，处于污染状态^[11]，近年来，水体质量明显提升，与当地政府对水库水体的保护与治理有关。整体来看，水库不同断面水质级别变化不大，空间变化特征不明显。

采用同一时间不同断面的隶属度均值做水质类别评价分析，发现水库水质在5月份为Ⅴ类水，7月份为Ⅳ类水，11和12月份达到Ⅰ类水标准，其余月份为Ⅲ类水。5月水库水质较差可能是因为受黄河上游农业耕作影响。有研究表明，农业活动和人类活动对黄河水质有影响^[25]，农药化肥的过度施用导致黄河中上游渭河流域4月水质TN超标严重^[26]，黄河水质从上游至下游逐渐变差^[27]，农业活动高峰期会使小浪底水库水体污染加重^[17]。4月和5月农业活动高峰期使小浪底水库上游来水TN质量浓度增高，水质变差。由于受水体自净作用影响，TN质量浓度自水库上游向下游逐渐减少，南山断面水质为Ⅴ类水，而水库下游的桐树岭断面水质为Ⅲ类水。7月水库水质为Ⅳ类水劣于Ⅲ类水的原因与水库调水调沙活动有关，调水调沙期间，水库水量大量减少，严重影响水体质量^[28]，其中DO的质量浓度远低于其他月份，南山断面为Ⅴ类水，大横岭和桐树岭断面为Ⅳ类水。而调水调沙活动结束后，3个断面的水质逐渐达到水质要求，其中11月水质达到Ⅰ类水标准。

3 结论

(1) 黄河小浪底水库TN，TP，BOD₅，NH₃-N，COD_Mn和DO这6项指标中，除TN低于Ⅲ类水标准外，其余指标均高于Ⅲ类水标准。整体上，南山、大横岭和桐树岭断面水质指标质量浓度空间变化差异不明显。

(2) 主成分分析与模糊综合评价表明，水库水体的主要污染因子为TN和TP，属于富营养化污染。TN/TP范围为46~122，TP是水库富营养化限制因子，应引起重视。可通过控制水库中TN和TP含量，降低水库发生富营养化的风险。

(3) 水库水质状况基本满足Ⅲ类水质要求。水库水质级别空间变化特征不明显。受黄河上游农业活动影响，5月水库水质较差，7月水质劣于Ⅲ类水与水库调水调沙活动有关。