沙尘暴是干旱区频发的灾害性天气现象^[1]。沙尘暴发生时，风沙掩埋农田、毁坏基础建设；能见度差，严重影响交通安全；大气中的可吸入颗粒物浓度增大，空气质量下降，导致患呼吸道系统疾病的人数增多，严重威胁着人们的身体健康。沙尘暴是制约干旱区人类生存和发展的重要因素。我国西北是重要的沙尘源区，区域内构造地貌、气候、土壤和植被具有显著的空间差异性，沙尘暴发生频率和强度存在明显的地域差异^[2-3]。清楚认识源区不同地域沙尘暴发生规律对于防治沙尘暴灾害至关重要。内蒙古自治区西部位于我国西北内陆，具有独特的地理环境条件，生态环境异常脆弱，土地贫瘠，沙漠化严重。温度高、降水少、风力强劲是其典型的气候条件。内蒙古自治区有5个沙尘暴多发中心, 其中有四个分布于西部地区^[4]。内蒙古自治区西部沙尘暴的屡屡发生与该地区特定的气候、地理和生态环境等条件有密切关系^[5]。这里常年受西风带影响, 冷空气入侵频繁, 春季干燥, 多大风天气，为沙尘暴的发生提供了动力条件。境内分布有巴丹吉林沙漠、腾格里沙漠、乌兰布和沙漠、库布齐沙漠以及毛乌素沙地，这些沙漠、沙地为沙尘暴的发生提供了丰富的沙尘物质。内蒙古自治区西部已经成为一个重要的东亚以及太平洋地区的沙尘释放源区^[6-7]。目前，关于内蒙古自治区西部沙尘暴特征的研究较少，大多都是简单的数据统计分析。以往对于沙尘暴周期性特征的分析仅仅是从时域方面进行的，比如李红军^[8]等用最大熵谱分析方法分析了新疆地区的沙尘暴的周期性变化特征；丁瑞强^[9]等用奇异谱分析方法分析了中国春季沙尘暴的周期性变化特征；而小波分析方法可以同时从时域和频域两方面分析时间序列的局部特征，孙然好、王存忠、万的军^[10-12]等通过研究指出小波分析方法对于分析沙尘暴的周期性特征有很好的参考价值。对于沙尘暴突变性特征的分析大多都使用滑动f检验方法, 忽略了人为主观取值的随意性；而使用Mann-Kendall(MK)检验方法和滑动t检验方法相结合来分析沙尘暴突变性特征可以很好的避免主观取值对其影响。Mann-Kendall(MK)检验方法的优点是样本不需要遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，被广泛应用于水文、气候检验等方面。本文采用小波分析、MK检验等多种统计分析方法对内蒙古自治区西部地区近54 a沙尘暴的趋势、周期性以及突变性等特征进行研究，旨在为科学预测与防治沙尘暴天气提供理论依据。在全面打造北疆亮丽风景线，建设美丽中国的新要求下，研究内蒙古西部地区沙尘暴天气的变化特征具有重要的理论与现实意义。

1 资料与方法 1.1 数据资料

内蒙古自治区西部包括阿拉善高原、河套平原及鄂尔多斯高原。本文所用的内蒙古自治区西部1960—2013年近54 a沙尘暴日数数据是由内蒙古气象局和中国气象数据共享网提供的。根据气象站点建站时间与数据完整性选取了24个气象站点(图 1)的逐日观测数据，其中阿拉善盟8个气象站、巴彦淖尔市7个气象站、鄂尔多斯市8个气象站、乌海市1个气象站。

1.2 研究方法 1.2.1 线性倾向估计法

气象要素的变化趋势采用一次线性方程表示：

$ {Y_i} = a + b{t_i}\;\;\;\;\left( {i = 1, 2, 3, \ldots , n} \right) $

(1)

式中：Y_i——时间为t_i的某一气候变量；t——所对应的时间；a——回归常数；b——线性趋势项。若b＞0，Y呈上升趋势，随t值的增加而增加。反之，同理。b值的大小反映了上升或下降的速率。

1.2.2 小波分析

小波分析能够同时从时域和频域揭示时间序列的局部特性，适合于研究具有多时间尺度变化特性的非平稳信号。沙尘暴天气发生频次可以看作是随时间有周期性变化的信号。本文利用Morlet小波对近54 a内蒙古自治区西部沙尘暴时间序列的周期性进行分析，其实部等值线图可以反映时间序列不同时间尺度的周期变化及其在时间域中的分布。为了更直观的判断时间序列的主要周期(即长、短周期)还需进行小波方差检验，其值可以反映时间序列的波动能量随时间尺度的分布情况。

1.2.3 MK检验

MK检验，也叫无分布检验，是一种非参数检验方法。其优点是样本不需要遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰。

在时间序列X_i(i=1, 2, 3, …, n)随机独立的假定下，定义统计量：

$ {\rm{U}}{{\rm{F}}_k} = \frac{{{S_k} - E({S_k})}}{{\sqrt {{\rm{var}}({S_k})} }}\;\;\;(k = 1, 2, 3, 4, \ldots , n) $

(2)

式中：UF₁=0；E(S_k)，var(S_k)——秩序列S_k的均值和方差，在时间序列X_i(i=1, 2, 3, …, n)相互独立，且有相同连续分布时，可由下式算出：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {E\left( {{S_k}} \right) = \frac{{k\left( {k - 1} \right)}}{4}}\\ {{\rm{var}}({S_k}) = \frac{{k\left( {k - 1} \right)\left( {2k + 5} \right)}}{{72}}} \end{array}} \right\}\;\;(k = 2, 3, 4, \ldots , n) $

(3)

UF_i为标准正态分布，它是按时间序列X顺序X₁, X₂, X₂…, X_n计算出的统计量序列，给定显著水平α，通过查表，如果│UF_i│＞U_α, 则表明序列存在明显的趋势变化。逆序重复上述过程，同时使UB_k=-UF_k (k=n, n-1, n-2, …, 1), UB₁=0。通过分析UF_k和UB_k曲线图可知，若UF_k的值大于0，表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势。当它们超过临界值线时，表明上升或下降趋势显著。如果UF_k和UB_k出现的交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间；超过临界线的范围则确定为出现突变的时间区域。MK检验方法多用于发生突变时的分析，但由于MK检验方法不能用于多点突变的检查，因此当使用MK方法检测突变时，如果两条线的交叉点位于临界线以外，或检测出多次突变时，则需要用滑动t检验对突变点进一步确定。

1.2.4 滑动t检验

通过考察两组样本值差异是否显著来检验突变。其基本思想是把气候序列中两段子序列均值有无显著差异看作来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验。对于具有n个样本量的时间序列X，设置一个基准点，基准点前后两段子序列X₁,X₂的样本分布为n₁, n₂，${\overline {{x_1}}}$和${\overline {{x_2}} }$为两段子序列的平均值，方差分别为S₁²和S₂²，则：

$ t = \frac{{\overline {{x_1}} - \overline {{x_2}} }}{{s\sqrt {\frac{1}{{{n_1}}} + \frac{1}{{{n_2}}}} }} $

(4)

遵从自由度v=n₁+n₂-2的t分布。其中：

$ s = \sqrt {\frac{{{n_1}s_1^2 + {n_2}s_2^2}}{{{n_1} + {n_2} - 2}}} $

(5)

若│t₁│＞t_α/2，则认为突变发生(α为显著性水平)。

2 结果与分析 2.1 趋势特征分析

近54 a内蒙古自治区西部沙尘暴日数整体而言是呈下降趋势，根据沙尘暴天气发生频次以及其线性趋势, 将沙尘暴日数变化趋势分为3个时期(图 2)：高频期(1960—1975年)、快速减少期(1976—1992年)和低频期(1993—2013年)。其中，在快速减少时期内：1976—1986年的线性递减率为0.76 d/a，1987—1992年的线性递减率为1.4 d/a；显然，沙尘暴日数在1986年前后发生了明显的突变现象。

2.2 周期性分析

内蒙古自治区西部年均沙尘暴日数的小波变换系数实部等值线如图 3所示。图 3中小波系数值越大，对应的沙尘暴日数就越多；小波系数值越小，对应的沙尘暴日数就越少；等值线中心对应的时间尺度就是沙尘暴的变化周期。内蒙古自治区西部年均沙尘暴日数主要存在1~2 a，3~6 a，7~10 a，11~17 a，18~25 a，26~32 a这6个明显的周期变化规律。其中26~32 a周期尺度上小波变换系数实部等值线最密集，存在明显的高低值变化规律，这种变化规律表现具有稳定性、全域性特征。

内蒙古自治区西部沙尘暴日数时间序列的波动能量随尺度变化过程中，存在1.5，5，8，13，22，31 a这6个峰值(图 4)。综合小波变换系数实部等值线图与小波方差变化图可知在研究时段内，内蒙古自治区西部沙尘暴日数存在31，22和13 a三个长周期和5，8和1.5 a三个短周期。

2.3 突变检验

利用滑动t检验与MK检验相结合，同时对1960—2013年内蒙古自治区西部地区沙尘暴的年均日数进行突变检验，置信水平取95%。根据沙尘暴日数滑动t检验统计量曲线(图 5—6)与沙尘暴日数MK检验统计量曲线图(图 7)可知，当滑动子序列长度n=7时。

从图 5中可大致判断突变发生的时段有1976—1980年、1982—1992年；当滑动子序列长度n=5时，从图 6中可大致判断突变发生的时段有1971—1972年、1975—1979年、1986—1990年；在MK检验统计量曲线图(图 7)中，年均沙尘暴日数的正序列曲线UF，在1977年后呈现出下降的趋势，其中在1983年超过临界线，表明下降的趋势更加明显。而UF与UB曲线在临界线外相交于1986年，符合滑动t检验判断的突变时间区域，也与趋势特征变化中的结果一致，所以该突变点是可信的。综上所述，内蒙古自治区西部近54 a沙尘暴日数在1986年左右发生了突变的现象。

3 讨论

沙尘暴是由多种因素共同作用形成的，张冲^[4]等通过研究沙尘暴活动特点与气候因子的相关性，得出沙尘暴日数与降水量的发生呈负相关；刘景涛^[13]等指出内蒙古自治区在20世纪60—70年代属于干旱少雨时期，80—90年代则相对比较湿润；李海英^[14]等研究指出冬季的气候因子和环流指数与内蒙古西部春季沙尘暴发生频数关系密切，在60年代初至80年代中期北半球的冷空气活动势力比较强，寒潮、大风天气偏多, 对应的春季沙尘暴发生频数就多，从80年代中期开始至90年代末冷空气活动势力减弱, 对应的春季沙尘暴发生频数少；王勇、颜明^[15-16]等的研究结果也指出这种变化可能源于气候周期变化和全球变暖的双重影响，大风日数的减少削弱了沙尘暴发生的动力条件。钱正安^[17]指出内蒙古自治区西部在20世纪60—70年代迫于人口压力而过度开垦土地、过度放牧、地下水位下降以及滥开矿的现象导致了沙尘暴天气多发；随着内蒙古自治区西部实施了退牧还草、三北防护林建设、京津风沙源治理等国家重大生态环境工程，使得内蒙古自治区西部的生态环境变好沙尘暴天气的发生频次也就有所减少；本研究得出的内蒙古自治区西部沙尘暴的变化特征与这些学者得出的特征表现一致，其存在的5，8和1.5 a三个短周期在1986年之前比较明显，31，22和13 a三个长周期在1986年之后比较明显；沙尘暴在20世纪60—70年代发生频繁，80—90年代明显下降，90年代至21世纪是沙尘暴发生的低频期；沙尘暴的发生频次由短周期转变为长周期，这意味着内蒙古自治区西部整体的生态环境有所好转。王春学^[18]等通过研究指出近40 a我国北方春季沙尘暴存在年代际尺度的准18 a周期；王式功^[19]等指出我国沙尘暴日数的变化存在着6.7 a的周期；孙然好^[10]等指出河西走廊沙尘暴存在7，13和23 a左右的周期变化；李红军^[8]等分析指出新疆沙尘暴存在准3 a周期变化；郭慧^[20]等分析指出甘肃省的沙尘暴存在3~6 a的周期变化；郭晓宁^[21]等分析指出柴达木盆地春季沙尘暴存在8和20 a的周期变化；这些学者均指出沙尘暴日数的时间序列和大风日数时间序列具有一定的同步性, 大风日数是影响沙尘暴周期性特征的重要因素。本文研究的时间尺度和研究区域均与这些学者不同，但本文所得出的长、短周期均与其相近。内蒙古自治区西部地貌类型复杂，沉积物组分差异明显，这种差异就使得其内部具有区域性特征；这种区域性特征的存在，造成内蒙古自治区西部沙尘暴的周期变化与其他区域不同，而其内部不同空间尺度的周期性特征对于整体的周期性的影响还需进一步探究。

4 结论

(1) 内蒙古自治区西部近54 a来沙尘暴日数，根据其变化特点可分为高频期(1960—1975年)、快速衰减期(1976—1992年)和低频期(1993—2013年)。沙尘暴发生的频次分别为17，9和4 d/a；发生频次的周期性存在31，22和13 a三个长周期和5，8和1.5 a三个短周期的波动变化。

(2) 1986年前后沙尘暴发生频次出现了明显的突变现象。1976—1986年的线性递减率为0.76 d/a；1987—1992年的线性递减率为1.4 d/a。